【题目】某校教职工为庆祝“建国70周年”开展学习强国知识竞赛，本次知识竞赛分为甲、乙、丙三组进行，下面两幅统计图反映了教师参加学习强国知识竞赛的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
报名人数分布直方图 报名人数扇形分布图
（1）该校教师报名参加本次学习强国知识竞赛的总人数为 人，并补全频数分布直方图；
（2）该校教师报名参加丙组的人数所占圆心角度数是 ；
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分教师到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名教师到丙组？
【答案】(1) 50，作图见解析；(2)180°；(3)5.
【解析】
（1）根据甲组的人数和所占百分比可求出总人数；
（2）由丙组所占百分比乘以360°即可；
（3）设从甲组抽调x名教师到丙组,根据题意列方程即可.
解：（1）总人数=15÷30%=50（人），乙组人数=50-15-25=10（人），补全频数分布直方图如下：
（2）丙组的人数所占圆心角度数=360°×（1-30%-20%）=180°.
（3）设从甲组抽调x名教师到丙组,
由题意可得：3×（15-x）=25+x，解得x=5，
答：应从甲组抽调5名教师到丙组.
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
【题目】一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC 与⊙O 等高， 如图放置，⊙O 与 BC 相切于点 C，⊙O 与 AC 相交于点E，则 CE 的长为 _____cm．
【题目】如图1，Rt△ACB 中，∠C=90°，点D在AC上，∠CBD=∠A，过A、D两点的圆的圆心O在AB上．
（1）利用直尺和圆规在图1中画出⊙O（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚）；
（2）判断BD所在直线与（1）中所作的⊙O的位置关系，并证明你的结论；
【题目】将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D’处，折痕为EF.
(1)、求证：△ABE≌△AD’F;
(2)、连接CF,判断四边形AECF是否为平行四边形？请证明你的结论。
(3)、若AE=5，求四边形AECF的周长。
【题目】如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）
A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°
【题目】定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．
（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．
①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．
②若AC⊥BD，求证：AD=CD；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
（1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
【题目】如图，△ABC，AB＝AC＝10，BC＝16．
（1）作△ABC的外接圆O（用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）